如图,已知2∠BOC=3∠AOC,OD平分∠AOB,且∠DOC=10°,求∠AOB的度数
问题描述:
如图,已知2∠BOC=3∠AOC,OD平分∠AOB,且∠DOC=10°,求∠AOB的度数
答
∵2∠BOC=3∠AOC
∴∠BOC=﹙3/2﹚∠AOC
又∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=∠BOD=﹙1/2﹚∠AOB
∴∠BOC-∠DOC=∠AOC+∠DOC
∴﹙3/2﹚∠AOC-10°=∠AOC+10°
∴﹙1/2﹚∠AOC=20°
∴∠AOC=40°
∴∠AOB=﹙40+10﹚×2=100°