圆(x-1)^2+(y-3)^2=9关于2x+y+5=0对称的圆的方程的步骤
问题描述：
圆(x-1)^2+(y-3)^2=9关于2x+y+5=0对称的圆的方程的步骤
答
对称点的连线被直线垂直平分，圆的大小不变，半径不改变，所以只要确定圆心
圆的方程就确定下来了
原来的圆心为（1,3），直线的斜率为-2
设圆心为（a,b）则有(b-3）/（a-1)=½①
点[（1+a）/2,(3+b)／2]在直线2x+y+5=0上，得1+a+（3+b）/2＋5=0②
联立①②得a=-7,b=-1
∴圆的方程为（x+7）²+(y+1)²=9
答
圆心O（1，3）半径R=3 直线斜率为-2 与之对称的直线L斜率为1/2 L过圆心O方程为 2Y=X+5 与原直线交点为A（-3，1） 所以对称圆的圆心B到A的距离等于AO的距离 所以O点为中点 所以B坐标为（-7，-1） 所以方程为（X+7）的平方+（X+1）的平方等于9
答
圆心关于直线2x＋y＋5=0的对称点(m,n).则这个点和原来的圆心连线与已知直线垂直,得：m－2n＋5=0,还有这个点与已知圆心的中点在已知直线上,得：2m＋n＋15=0,解得m=－7,n=－1,即对称后的圆心是(－7,－1),圆对称后半径...