已知点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),则圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为_.

问题描述:

已知点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),则圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为______.

∵点P(a,b)关于直线l的对称点为P'(b+1,a-1),故圆上的任一点(x,y)关于直线l的对称点为(y+1,x-1),
故 圆C:x2+y2-6x-2y=0关于直线l对称的圆C'的方程为 (y+1)2+(x-1)2-6(y+1)-2(x-1)=0,
即 (x-2)2+(y-2)2=10,
故答案为:(x-2)2+(y-2)2=10.