圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是(  ) A.x2+y2-2x+4y=0 B.x2+y2-4x+2y=0 C.x2+y2+2x-4y=0 D.x2+y2+4x-2y=0

问题描述:

圆x2+y2-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是(  )
A. x2+y2-2x+4y=0
B. x2+y2-4x+2y=0
C. x2+y2+2x-4y=0
D. x2+y2+4x-2y=0

圆x2+y2-4x+2y=0的方程可化为(x-2)2+(y+1)2=5,
故圆的圆心为(2,-1),半径为

5

故所求圆的圆心为(1,-2),半径为
5

故方程为(x-1)2+(y+2)2=5,
展开可得x2+y2-2x+4y=0,
故选A