已知随机变量X的分布列为P(X=k)=13,k=1,2,3,则D(3X+5)等于(  )A. 6B. 9C. 3D. 4

问题描述:

已知随机变量X的分布列为P(X=k)=

1
3
,k=1,2,3,则D(3X+5)等于(  )
A. 6
B. 9
C. 3
D. 4

由题意,E(X)=(1+2+3)×

1
3
=2
∴D(X)=[(1-2)2+(2-2)2+(3-2)2
1
3
=
2
3

∴D(3X+5)=9D(X)=9×
2
3
=6
故选A.
答案解析:利用期望与方差公式,求出E(X),D(X),从而可求D(3X+5)的值.
考试点:离散型随机变量的期望与方差.
知识点:本题考查期望与方差公式,考查学生的计算能力,属于基础题.