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已知随机变量X的分布列为:P（X=k）=12k，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（　　）A. 316B. 14C. 116D. 516

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:12:57
问题描述：

已知随机变量X的分布列为:P（X=k）=

1
2k
，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（　　）
A.
3
16

B.
1
4

C.
1
16

D.
5
16

答

∵P（X=k）=

1
2k
，k=1，2，…，
∴P（2＜X≤4）=P（X=3）+P（X=4）=
1
23
+
1
24
=
3
16
．
故选A．
答案解析：根据随机变量的分布列，写出变量等于3，和变量等于4的概率，要求的概率包括两种情况这两种情况是互斥的，根据互斥事件的概率公式得到结果．
考试点：离散型随机变量及其分布列；互斥事件的概率加法公式．
知识点：本题考查离散型随机变量的分布列的应用，考查互斥事件的概率，是一个比较简单的分布列问题，这种题目如果出现则是一个送分题目．

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