已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则EF•DC等于 _ ．
问题描述：
已知空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，点E、F分别是AB、AD的中点，则
•
EF
等于 ___ ．
DC
答
如图连接空间四边形ABCD的对角线AC，BD，
由空间四边形ABCD的每条边和对角线的长都等于1，
可知底面ABC为等边三角形，故∠BDC=60°，
又点E、F分别是AB、AD的中点，所以
=EF
1 2
，BD
故
•EF
=DC
1 2
•BD
=DC
|1 2
|•|BD
|cos（π-∠BDC）=DC
×1×1×（-1 2
）=-1 2
1 4
故答案为：-
1 4