若复数z满足z=(1+ti)/(1-ti)(t∈R),求z所对应的点Z的轨迹方程RT
问题描述:
若复数z满足z=(1+ti)/(1-ti)(t∈R),求z所对应的点Z的轨迹方程
RT
答
z=x+yi=(1+ti)²/(1+ti)(1-ti)x,y∈Ra+bi=(1-t²+2ti)/(1+t²)所以x=(1-t²)/(1+t²)y=2t/(1+t²)y²+y²=[(1-t²)²+4t²]/(1+t²)²=1所以就是单位圆...