如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=kx的图象交于M、N两点．（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
问题描述：
如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=
的图象交于M、N两点．k x 
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．
答
（1）把N（-1，-4）代入y=
得k=-1×（-4）=4，k x
所以反比例函数解析式为y=
；4 x
把M（2，m）代入y=
得2m=4，解得m=2，4 x
则M点的坐标为（2，2），
把M（2，2），N（-1，-4）代入y=ax+b得
，解得
2a+b＝2 −a+b＝−4
，
a＝2 b＝−2
所以一次函数解析式为y=2x-2；
（2）x＞-1或0＜x＜2．
答案解析：（1）先把N点坐标代入y=
求出k得反比例函数解析式为y=k x
，在利用反比例函数解析式确定M点的坐标为（2，2），然后利用待定系数法求一次函数解析式；4 x
（2）观察函数图象得到当x＞-1或0＜x＜2时，反比例函数图象都在以此函数图象上方，即反比例函数的值大于一次函数的值．
考试点：反比例函数与一次函数的交点问题．
知识点：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式以及观察函数图象的能力．