函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,0)(-1,0)为什么是F(X)对称中心不因该分别是f(x+1)与f(x-1)的对称中心么 我2~

问题描述:

函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4
∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,
∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x-1)=-f(x-1),
∴函数f(x)关于点(1,0)及点(-1,0)对称,
0)(-1,0)为什么是F(X)对称中心
不因该分别是f(x+1)与f(x-1)的对称中心么
我2~

你的两个问题这实际上是一个问题即:
在f(1+x)=-f(1-x)条件下,为什么(1,0)是函数f(x)的对称中心?
见图片你就明白了: