函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,证明f(x)周期为4∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,∴f（-x+1）=-f（x+1）,f（-x-1）=-f（x-1）,∴函数f（x）关于点（1,0）及点（-1,0）对称,0）（-1,0）为什么是F(X)对称中心不因该分别是f（x+1）与f（x-1）的对称中心么 我2~
问题描述：
函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4
函数f（x）的定义域为R,若f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,证明f(x)周期为4
∵f（x+1）与f（x-1）都是奇函数,
∴f（-x+1）=-f（x+1）,f（-x-1）=-f（x-1）,
∴函数f（x）关于点（1,0）及点（-1,0）对称,
0）（-1,0）为什么是F(X)对称中心
不因该分别是f（x+1）与f（x-1）的对称中心么
我2~
答
你的两个问题这实际上是一个问题即：
在f(1+x)=-f(1-x)条件下,为什么（1,0）是函数f(x)的对称中心?
见图片你就明白了：