函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,且f(0)=2,则f(4)是多少

问题描述:

函数fx的定义域为r,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,且f(0)=2,则f(4)是多少

f(x+1)=-f(-x+1),f(x-1)=-f(-x-1),第一式取x=3,第二式取x=-1,则
f(4)=-f(-2),f(-2)=-f(0),所以f(4)=f(0)=2