设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f(x)在区间[0,100]上至少有个_零点.
问题描述:
设函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则函数y=f(x)在区间[0,100]上至少有个______零点.
答
∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数∴f(-x+1)=-f(x+1)---------------①f(-x-1)=-f(x-1)-----------------②由①知f(x)关于点(1,0)对称,∴f(1)=0由②知f(x)关于点(-1,0)对称,∴f(-1)=0又由②得...