已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域与值域都是【1,b】,其中b＞1,求实数b的值/已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域与值域都是【1,b】,其中b＞1,求实数b的值?
问题描述：
已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域与值域都是【1,b】,其中b＞1,求实数b的值/
已知函数f(x)=1/2(x-1)^2+1的定义域与值域都是【1,b】,其中b＞1,求实数b的值?
答
f(x)=1/2(x-1)^2+1在区间【1，b】增函数
因此
x=b,y=b
b=1/2(b-1)^2+1
b=1(舍，b>1)
b=3
实数b的值3
答
函数对称轴x=1,当x>=1，函数单调递增，所以
1/2*(b-1)^2+1=b
解得：b1=1,b2=3
因为b>1
所以b=3
分数给我吧？嘿嘿！
答
对称轴x=1,开口向上
定义域x>=1,所以是增函数
所以x=b最大=b
所以1/2(b-1)^2+1=b
b^2-2b+1+2=2b
b^2-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b>1
所以b=3