已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为（ ）A. 20B. 30C. 25D. 40
问题描述：
已知数列{an}是公差为2的等差数列，且a1，a2，a5成等比数列，则{an}的前5项和S5为（ ）
A. 20
B. 30
C. 25
D. 40
答
∵等差数列{an}中，a1，a2，a5成等比数列，
∴a22=a1•a5，即（a1+d）2=a1•（a1+4d），
又d=2，
∴（a1+2）2=a1•（a1+8），
整理得：a12+4a1+4=a12+8a1，
解得：a1=1，
则{an}的前5项和S5=5×1+
×2=25．5(5−1) 2
故选C
答案解析：由等差数列的三项a1，a2，a5成等比数列，利用等比数列的性质列出关系式，再利用等差数列的通项公式化简后，将公差d的值代入，得出关于a1的方程，求出方程的解得到a1的值，由a1及d的值，利用等差数列的前n项和公式即可求出{an}的前5项和S5的值．
考试点：等比数列的性质；等差数列的前n项和．
知识点：此题考查了等比数列的性质，等差数列的通项公式，以及等差数列的前n项和公式，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．