高二函数的极值与最值1.求函数y=㏑（x+1)-1/4x^2在[0,2]的最大值和最小值2.函数y=x^3-3ax^2-24xa^2+b的极大值为正,极小值为负,二者之差为4.(1)求实数a的值 (2)求实数b的取值范围

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:10:43

问题描述：

高二函数的极值与最值
1.求函数y=㏑（x+1)-1/4x^2在[0,2]的最大值和最小值
2.函数y=x^3-3ax^2-24xa^2+b的极大值为正,极小值为负,二者之差为4.
(1)求实数a的值 (2)求实数b的取值范围

答

1.求函数y=㏑（x+1)-1/4x^2在[0,2]的最大值和最小值在[0,2]上ln(x+1)单调递增,-1/4x^2单调递增,所以函数y=㏑（x+1)-1/4x^2在[0,2]单调递增.或者对函数求导得y'=1/（1+x）+1/(2x^2),y'在[0,2]上恒正,即y在[0,2]上单...