已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为（ ）A. 0B. 32C. -2D. 2
问题描述：
已知a，b为正实数，函数f（x）=ax3+bx+2在[0，1]上的最大值为4，则f（x）在[-1，0]上的最小值为（ ）
A. 0
B.
3 2
C. -2
D. 2
答
因为a，b为正实数，
所以f（x）=ax3+bx+2是增函数
函数f（x）=ax3+bx+2在[0，1]上的最大值f（1）=a+b+2=4
a+b=2
在[-1，0]的最小值f（-1）=-（a+b）+2=0．
故选：A．
答案解析：利用函数的单调性求解．
考试点：利用导数求闭区间上函数的最值．
知识点：本题考查函数的最小值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意函数的单调性的合理运用．