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函数f（x）=sinx-3cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）A. [-π，-56π]B. [-56π，-π6]C. [-π3，0]D. [-π6，0]

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:07:30
问题描述：

函数f（x）=sinx-

 3
cosx（x∈[-π，0]）的单调递增区间是（　　）
A. [-π，-
5
6
π]
B. [-
5
6
π，-
π
6
]
C. [-
π
3
，0]
D. [-
π
6
，0]

答

f（x）=sin x-

 3
cos x=2sin（x-
π
3
），
因x-
π
3
∈[-
4
3
π，-
π
3
]，
故x-
π
3
∈[-
1
2
π，-
π
3
]，
得x∈[-
π
6
，0]，
故选D
答案解析：先利用两角和公式对函数解析式化简整理，进而根据正弦函数的单调性求得答案．
考试点：正弦函数的单调性．
知识点：本题主要考查了正弦函数的单调性．对于正弦函数的单调性、奇偶性、对称性等特点应熟练掌握．

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