f(x)是定义在实数有R上的奇函数,若x≥0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=______.
问题描述:
f(x)是定义在实数有R上的奇函数,若x≥0时,f(x)=log3(1+x),则f(-2)=______.
答
∵当x≥0时,f(x)=log3(1+x),∴f(2)=log3(1+2)=1;
∵f(x)是定义在实数有R上的奇函数,∴f(-2)=-f(2)=-1.
故答案为:-1.
答案解析:根据当x≥0时的函数解析式求出函数值f(2),再根据奇函数的定义求出f(-2)的值.
考试点:函数奇偶性的性质;函数的值.
知识点:本题考查了利用函数的奇偶性求函数值,注意函数解析式中自变量的范围,并且在此范围内取恰当的值即与所求的值能联系在一起.