设f(x)=log以1/2为底1-ax/x-1为奇函数,a为常数(1)求a的值(2)证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增(3)若对于区间【3,4】上的每一个x的值,不等式f(x)>(1/2)^2+m恒成立,求实数m的取值范围

问题描述:

设f(x)=log以1/2为底1-ax/x-1为奇函数,a为常数
(1)求a的值
(2)证明f(x)在区间(1,正无穷)内单调递增
(3)若对于区间【3,4】上的每一个x的值,不等式f(x)>(1/2)^2+m恒成立,求实数m的取值范围

1)设f(x)=log以1/2为底1-ax/x-1为奇函数
所以f(2)=f(-2)
得a=1
2)任取x1,x2属于(1,正无穷),且x1