如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强p甲=p乙.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们剩余部分对地面的压强p甲′、p乙′和截去的部分的质量m甲′、m乙′的关系是（ ）A. p甲′＜p乙′，m甲′=m乙′B. p甲′＜p乙′，m甲′＞m乙′C. p甲′＞p乙′，m甲′＜m乙′D. p甲′＞p乙′，m甲′＞m乙′
问题描述：
如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强p甲=p乙.若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则它们剩余部分对地面的压强p甲′、p乙′和截去的部分的质量m甲′、m乙′的关系是（ ）
A. p甲′＜p乙′，m甲′=m乙′
B. p甲′＜p乙′，m甲′＞m乙′
C. p甲′＞p乙′，m甲′＜m乙′
D. p甲′＞p乙′，m甲′＞m乙′
答
由p=
=F S
=G S
=mg S
=ρgh，ρVg S
∵两物体对水平面的压强相同，即 p=ρ甲gh甲=ρ乙gh乙，且h甲＞h乙，
∴ρ甲＜ρ乙；
当从水平方向截去相同高度h后：
剩余的甲物体对水平面的压强：p甲′=ρ甲g（h甲-h）=p-ρ甲gh；
剩余的乙物体对水平面的压强：p乙′=ρ乙g（h乙-h）=p-ρ乙gh；
由于ρ甲＜ρ乙，即ρ甲gh＜ρ乙gh；
∴p-ρ甲gh＞p-ρ乙gh，即p甲′＞p乙′；
由于沿水平方向截去相同高度，所以乙截去的体积占乙的比例大于甲截去的体积占甲的比例，所以乙截去的质量较大，剩余的质量较小，即m甲′＞m乙′．
故选D．
答案解析：由于两个物体都是规则的实心柱状物体，可利用p=ρgh先判断出两个物体的密度大小，然后表示出切除相同高度后，剩余部分对水平面的压强，再做比较．
考试点：压强大小比较；压强的大小及其计算．
知识点：此题是典型的柱状固体的压强问题，要根据已知条件，灵活选用压强计算式p=
和p=ρgh（适用于实心柱体对支撑面的压强）进行分析解答．F S