验证y=Cx^3是方程3y-xy'=0的通解,并求满足初始条件y(1)=1/3的特解
问题描述：
验证y=Cx^3是方程3y-xy'=0的通解,并求满足初始条件y(1)=1/3的特解
答
y'=3cx^2
因此3y-xy'=3cx^3-x(3cx^2)=0,
又因为此是一阶微分方程,只有一个任意常数,因此y=cx^3为方程的通解.
y(1)=c=1/3,得特解为：y=1/3* x^3.