用换元法解方程：x2−4x+22x2−8x−1−11＝0．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:45:18

问题描述：

用换元法解方程：x2−4x+2

2x2−8x−1

−11＝0．

答

设

2x2−8x−1

＝y，则原方程可化为y²+4y-21=0．（2分）
解此方程得：y₁=-7，y₂=3．（3分）
当y=-7时，方程

2x2−8x−1

=-7无解（4分）
当y=3时，方程

2x2−8x−1

=3，
整理可得：x²-4x-5=0，
解此方程可得：x₁=5，x₂=-1．（5分）
经检验x₁=5，x₂=-1都是原方程的根，
∴原方程的根是x₁=5，x₂=-1．（6分）