用换元法解方程:(x/x−1)2-5(x/x−1)+6=0.

问题描述:

用换元法解方程:(

x
x−1
2-5(
x
x−1
)+6=0.

x
x−1
=y,则原方程化为y2-5y+6=0.
解得y1=2,y2=3.
当y1=2时,
x
x−1
=2,解得x1=2
当y2=3时,
x
x−1
=3.解得x=
3
2

经检验x1=2,x2=
3
2
都是原方程的根
∴原方程的根是x1=2,x2=
3
2