用换元法解方程:(x/x−1)2-5(x/x−1)+6=0.
问题描述:
用换元法解方程:(
)2-5(x x−1
)+6=0. x x−1
答
设
=y,则原方程化为y2-5y+6=0.x x−1
解得y1=2,y2=3.
当y1=2时,
=2,解得x1=2x x−1
当y2=3时,
=3.解得x=x x−1
3 2
经检验x1=2,x2=
都是原方程的根3 2
∴原方程的根是x1=2,x2=
3 2