已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．求证：（1）弧AC=弧BD；（2）∠AOC=∠BOD．
问题描述：
已知：如图，在⊙O中，弦AB=CD．
求证：（1）弧AC=弧BD；
（2）∠AOC=∠BOD．
答
知识点：本题运用圆心角、弧、弦的关系定理解题，在同圆或等圆中，如果①两个圆心角，②两条弦，③两条弧，④两条弦的弦心距中，有任意一组量相等，其他各组量都相等．
答案解析：（1）根据圆心角、弧、弦的关系定理，要证弧AC=弧BD，只需证弧AB=弧CD，由于弦AB=CD，所以弧AB=弧CD．
（2）根据圆心角、弧、弦的关系定理，由（1）知，∠AOC=∠BOD．
考试点：圆心角、弧、弦的关系．
知识点：本题运用圆心角、弧、弦的关系定理解题，在同圆或等圆中，如果①两个圆心角，②两条弦，③两条弧，④两条弦的弦心距中，有任意一组量相等，其他各组量都相等．