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已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A-cos2A=1/2，则b+c与2a的大小关系为 _ ．（填＜或＞或≤或≥或=）

分类: 作业答案 • 2023-01-13 03:10:55
问题描述：

已知锐角A是△ABC的一个内角，a，b，c是三角形中各角的对应边，若sin2A-cos2A=

1
2
，则b+c与2a的大小关系为 ___ ．（填＜或＞或≤或≥或=）

答

∵锐角△ABC中，sin2A-cos2A=-cos2A=12，即cos2A=-12，∴2A=120°，即A=60°，设B=60°+x，0≤x＜60°，则有C=60°-x，12＜cosx≤1，∵sinB+sinC=sin（60°+x）+sin（60°-x）=2sin60°cosx=3cosx，2sinA=2×32=3，...

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