在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（ ） A.（1，2） B.（2，3） C.（3，2） D.（2，5）
问题描述：
在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（ ）
A. （1，
）
2
B. （
，
2
）
3
C. （
，2）
3
D. （2，
）
5
答
由于在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，故有π＞A+2A＞
，且0＜2A＜π 2
，∴π 2
＞A＞π 4
．π 6
再利用正弦定理可得
=BC sinA
，即 AC sinB
=1 sinA
，∴AC=2cosA∈（AC sin2A
，
2
），
3
故选：B．