质量为m的光滑小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（ ）A. 0B. mgC. 3mgD. 5mg
问题描述：
质量为m的光滑小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的最小速度是v，则当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道压力的大小是（ ）
A. 0
B. mg
C. 3mg
D. 5mg
答
知识点：解决本题的关键知道向心力的来源，知道最高点的临界情况，通过牛顿第二定律进行求解．
当小球以速度v经轨道最高点时，恰好不脱离轨道，小球仅受重力，重力充当向心力，则有：
mg=m
，v2 R
可得：v=
gR
设小球以速度2v经过轨道最高点时，小球受重力mg和轨道向下的支持力N，由合力充当向心力，根据牛顿第二定律有：
N+mg=m
；(2v)2
R
联立解得：N=3mg
又由牛顿第三定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，有：N′=N=3mg；
故选：C．
答案解析：对小球在最高点受力分析，找出向心力来源：重力和轨道的弹力的合力．当小球以2v的速度经过轨道最高点时，根据牛顿第二、三定律和向心力公式列方程求解F．
考试点：向心力；牛顿第二定律．
知识点：解决本题的关键知道向心力的来源，知道最高点的临界情况，通过牛顿第二定律进行求解．