已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为(  ) A.-6 B.-9 C.0 D.9

问题描述:

已知直线y=kx(k>0)与双曲线y=

3
x
交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则x1y2+x2y1的值为(  )
A. -6
B. -9
C. 0
D. 9

∵点A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线y=

3
x
上的点
∴x1•y1=x2•y2=3①,
∵直线y=kx(k>0)与双曲线y=
3
x
交于点A(x1,y1),B(x2,y2)两点,
∴x1=-x2,y1=-y2②,
∴原式=-x1y1-x2y2=-3-3=-6.
故选A.