有一块菜地的图形如图所示,其中角A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC图形：一个不规则的四边形
问题描述：
有一块菜地的图形如图所示,其中角A=60°,AB⊥BC,AD⊥CD,AB=200m,CD=100m,求AD,BC
图形：一个不规则的四边形
答
延长AD、BC相交于点E，则：
EC＝2CD＝200，
ED＝根号(EC^2－CD^2)＝100(根号3)
EA＝2AB＝400
EB＝根号(EA^2－AB^2)＝200(根号3)
∴AD＝EA－ED＝400－100(根号3)
BC＝EB－EC＝200(根号3)－200
答
延长AD,交BC的延长线于点E.在Rt△ABE中,由AB=200m,∠A=60度,得BE=ABtanA=200√3, 在Rt△CDE中,由CD=100m,∠CED=90度-∠A=30度,得CE=2CD=200m,DE=CDcot∠CED=100√3 m∴AD=AE-DE=400-100√3 ≈227m ...