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△ABC中,∠ABC=90°,高CD=根号2,AC=根号6,求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值

分类: 作业答案 • 2021-12-18 22:05:16
问题描述：

△ABC中,∠ABC=90°,高CD=根号2,AC=根号6,求∠BCD的正弦值、余弦值、正切值

答

是角ACB=90度吧?
因为高CD=根号2,AC=根号6,
所以AD=2
三角形ACD相似于三角形BC
所以AC:AB=AD:AC
即根号6:AB=2:根号6
AB=3
所以DB=AB-AD=3-2=1
因为CD=根号2
所以CB=根号3
所以∠BCD的正弦值=DB:CB=三分之根号3
∠BCD的余弦值=CD:CB=三分之根号六
∠BCD的正切值=DB:CD=二分之根号二

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