当m为何值时,二次函数y=2x平方＋3mx+2m的图象顶点位置最高
问题描述：
当m为何值时,二次函数y=2x平方＋3mx+2m的图象顶点位置最高
答
二次函数定点的y坐标:(4ac-b^2)/4a
即求最值，带入数据，得：
g(m)=2m-(9m^2)/8
容易求得其最值为g(8/9)=8/9
即m=8/9是该二次函数图像的定点位置最高，为8/9
答
顶点纵坐标：
y=c-b^/4a
=2m-(3m)^2/4*2
=2m-9m^2/8
=-9/8 (m-8/9)^2+8/9,
m=8/9时，ymax=8/9,顶点位置最高
答
x的平方可以表示为x^2
原式可化为y=2(x+3m/4)^2+2m-(9m^2)/8
从而容易看出顶点坐标为( -3m/4,2m-(9m^2)/8 )
问题即使2m-(9m^2)/8最大
而2m-(9m^2)/8=(-9/8)(m-8/9)^2+8/9
所以m=8/9时,顶点位置最高,为8/9