当a取下列哪个值时，函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点.（ ）A. 2B. 4C. 6D. 8
问题描述：
当a取下列哪个值时，函数f（x）=2x3-9x2+12x-a恰好有两个不同的零点.（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
答
f'（x）=6x2-18x+12=6（x-1）（x-2），知可能极值点为x=1，x=2，当x＜1时，函数f'（x）＞0．f（x）单调递增；当1＜x＜2时，函数f'（x）＜0．f（x）单调递减；当x＞2时，函数f'（x）＞0．f（x）单调递增；且f（1）=5-...
答案解析：先求出可能极值点，再利用单调性与极值画出函数对应简单图形进行分析，当恰好有一个极值为零时，函数f（x）恰好有两个不同的零点．
考试点：求函数的零点
知识点：本题主要考察利用函数的单调性判断函数的零点，属于基础题．