数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式（2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式 （2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S(n)
问题描述：
数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式（2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S
数列{an}中,a1=2,a(n+1)=a(n)+2n.（1）求{an}的通项公式 （2）若a(n)+3n-2=2/b(n),求数列{bn}的前n项和S(n)
答
a(n+1)=an+2nan - a(n-1)=2(n-1)an - a1 = 2( 1+2+...+(n-1))= n(n-1)an = n^2-n+2an+2n-2 = 2/bnbn = 2/(an+2n-2)=2/(n^2+n)= 2[ 1/n -1/(n+1) ]Sn = b1+b2+...+bn=2( 1- 1/(n+1) ]= 2n/(n+1)