设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=( )A. 8B. 7C. 6D. 5
问题描述:
设Sn为等差数列{an}的前n项和,若a1=1,公差d=2,Sk+2-Sk=24,则k=( )
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
答
根据题意:
Sk+2=(k+2)2,Sk=k2
∴Sk+2-Sk=24转化为:
(k+2)2-k2=24
∴k=5
故选D
答案解析:先由等差数列前n项和公式求得Sk+2,Sk,将Sk+2-Sk=24转化为关于k的方程求解.
考试点:等差数列的前n项和.
知识点:本题主要考查等差数列的前n项和公式及其应用,同时还考查了方程思想,属中档题.