设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式f(x)-f(-x)x＜0的解集为（ ）A. （-1，0）∪（1，+∞）B. （-∞，-1）∪（1，+∞）C. （-∞，-1）∪（0，1）D. （-1，0）∪（0，1）
问题描述：
设奇函数f（x）在（0，+∞）上为减函数，且f（1）=0，则不等式
＜0的解集为（ ）f(x)-f(-x) x
A. （-1，0）∪（1，+∞）
B. （-∞，-1）∪（1，+∞）
C. （-∞，-1）∪（0，1）
D. （-1，0）∪（0，1）
答
知识点：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．
答案解析：根据题意和奇函数的性质画出满足条件的图象，利用函数的奇偶性将不等式进行化简，然后利用函数的单调性确定不等式的解集．
考试点：奇偶性与单调性的综合．
知识点：本题主要考查函数奇偶性的应用，利用数形结合的思想是解决本题的关键．