已知数列{an}的通项公式为an=2n-49,则当Sn取最小值时,项数n( )A. 1B. 23C. 24D. 25
问题描述:
已知数列{an}的通项公式为an=2n-49,则当Sn取最小值时,项数n( )
A. 1
B. 23
C. 24
D. 25
答
由an=2n-49可得数列{an}为等差数列
Sn=
×n=n2−48n=(n-24)2-242−47+2n−49 2
结合二次函数的性质可得当n=24时和有最小值
故选:C
答案解析:由an=2n-49可得数列{an}为等差数列,则可得Sn=
×n=n2−48n,结合二次函数的性质可求−47+2n−49 2
考试点:数列的函数特性;等差数列的前n项和.
知识点:本题主要考查了等差数列的求和公式的应用,利用二次函数的性质求解数列的和的最值,属于基本方法的综合应用.