设Sn为数列{an}的n前项和，an=2n-49，则Sn取最小值时，n的值为（　　）A. 12B. 13C. 24D. 25

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:22:51

问题描述：

设S_n为数列{a_n}的n前项和，a_n=2n-49，则S_n取最小值时，n的值为（　　）
A. 12
B. 13
C. 24
D. 25

答

由a_n=2n-49可得数列{a_n}为等差数列
∴a₁=2-49=-47
Sn＝

−47+2n−49

×n＝n2−48n=（n-24）²-24²
结合二次函数的性质可得当n=24时和有最小值
故选C．
答案解析：由a_n=2n-49可得数列{a_n}为等差数列，然后根据等差数列的求和公式求出S_n，最后结合二次函数的性质求出最值时的n即可．
考试点：等差数列的前n项和；数列的函数特性．

知识点：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，以及利用二次函数的性质求解数列的和的最值，属于中档题．