您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知数列{an}的通项公式为an=2n-49，则当Sn取最小值时，项数n（　　）A. 1B. 23C. 24D. 25

已知数列{an}的通项公式为an=2n-49，则当Sn取最小值时，项数n（　　）A. 1B. 23C. 24D. 25

分类: 作业答案 • 2022-01-04 12:22:45
问题描述：

已知数列{an}的通项公式为an=2n-49，则当Sn取最小值时，项数n（　　）
A. 1
B. 23
C. 24
D. 25

答

由an=2n-49可得数列{an}为等差数列
Sn＝

−47+2n−49
2
×n＝n2−48n=（n-24）2-242
结合二次函数的性质可得当n=24时和有最小值
故选：C
答案解析：由an=2n-49可得数列{an}为等差数列，则可得Sn＝
−47+2n−49
2
×n＝n2−48n，结合二次函数的性质可求
考试点：数列的函数特性；等差数列的前n项和．
知识点：本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，利用二次函数的性质求解数列的和的最值，属于基本方法的综合应用．

相关推荐