已知函数f(n)=n−3(n≥10)f[f(n+5)](n<10)其中n∈N,则f(8)等于(  )A. 2B. 4C. 6D. 7

问题描述:

已知函数f(n)=

n−3(n≥10)
f[f(n+5)](n<10)
其中n∈N,则f(8)等于(  )
A. 2
B. 4
C. 6
D. 7

∵函数f(n)=

n−3(n≥10)
f[f(n+5)](n<10)

∴f(8)=f[f(13)],
则f(13)=13-3=10,
∴f(8)=f[f(13)]=10-3=7,
答案为:7.
故选D.
答案解析:根据解析式先求出f(8)=f[f(13)],依次再求出f(13)和f[f(13)],即得到所求的函数值.
考试点:函数的值.
知识点:本题是函数求值问题,对应多层求值按“由里到外”的顺序逐层求值,一定要注意自变量的值所在的范围,然后代入相应的解析式求解.