设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（　　） A.27（8n-1） B.27（8n+1-1） C.27（8n+3-1） D.27（8n+4-1）

分类: 作业答案 • 2023-01-12 05:00:28

问题描述：

设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），则f（n）等于（　　）
A.

（8ⁿ-1）
B.

（8ⁿ⁺¹-1）
C.

（8ⁿ⁺³-1）
D.

（8ⁿ⁺⁴-1）

答

f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+2¹³+2¹⁵+…+2³ⁿ⁺¹⁰
=

2×[(23)n+4−1]

23−1

(8n+4−1)．
故选：D．