如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．
问题描述：
如图，D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．
答
证明：∵FC∥AB，
∴∠ADE=∠CFE．
在△ADE和△CFE中，
∠ADE=∠CFE，DE=FE，∠AED=∠CEF．
∴△ADE≌△CFE．
答案解析：可以根据FC∥AB，得出∠ADE=∠CFE，然后联立∠AED=∠CEF及DE=EF，从而根据AAS来判定△ADE≌△CFE．
考试点：全等三角形的判定．
知识点：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．用上对顶角相等是本题的关键．