已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．
问题描述：
已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
答
知识点：此题主要考查了菱形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△BCE≌△DCE是解题关键．
证明：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BCE=∠DCE，BC=CD，AB∥CD，
∴∠AFD=∠CDE，
在△BCE和△DCE中
BC＝CD ∠BCE＝∠DCE CE＝CE
∴△BCE≌△DCE，
∴∠CBE=∠CDE，
∵∠AFD=∠CDE，
∴∠AFD=∠CBE．
答案解析：根据菱形的性质得出∠BCE=∠DCE，BC=CD，AB∥CD，推出∠AFD=∠CDE，证△BCE≌△DCE，推出∠CBE=∠CDE即可．
考试点：菱形的性质；全等三角形的判定与性质．
知识点：此题主要考查了菱形的判定与性质以及全等三角形的判定与性质等知识，得出△BCE≌△DCE是解题关键．