【急】一道概率题.一个密码箱的密码,每个数位上的数都是0~9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对的概率小于1/2010,则密码的位数至少需要()位。答案是(4)位 为什么?

问题描述:

【急】一道概率题.
一个密码箱的密码,每个数位上的数都是0~9的自然数,若要使不知道密码的人一次就拨对的概率小于1/2010,则密码的位数至少需要()位。
答案是(4)位 为什么?

P=10^(-x)即1/10^x;x为密码位数,令P=4

每按一次的按中的概率为 1/10。
如果有两位密码,因为每次按之间是互不影响的,所连续按中的概率为 1/10 乘以 1/10。
四位就是 1/10 的四次方了。

因为,如果是一位数,则一次就拨对的概率为1/10>1/2010;如果是两位数,则一次就拨对的概率为(1/10)*(1/10)=1/100>1/2010;如果是三位数,则一次就拨对的概率为(1/10)*(1/10)*(1/10)=1/1000>1/2010;如果是四位数,则...