在周长为30cm的梯形ABCD中,上底CD=5cm,DE∥BC交AB于E,则△ADE的周长为______cm.
问题描述:
在周长为30cm的梯形ABCD中,上底CD=5cm,DE∥BC交AB于E,则△ADE的周长为______cm.
答
知识点:本题考查了梯形、平行四边形的判定和性质的运用.
∵DE∥BC,由梯形性质可知,CD∥AB,
∴四边形BCDE为平行四边形,
∴BE=CD=5,BC=DE,
AD+DE+AE=(AD+BC+CD+AB)-BE-CD=30-5-5=20.
即:△ADE的周长为20cm.
答案解析:由梯形的性质及DE∥BC可证四边形BCDE为平行四边形,从而可得BE=CD=5,BC=DE,再比较△ADE的周长与梯形ABCD的周长得出结论.
考试点:梯形.
知识点:本题考查了梯形、平行四边形的判定和性质的运用.