已知函数y=-kx（k≠0）与y=−4x的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为______．

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:55:36

问题描述：

已知函数y=-kx（k≠0）与y=

−4

的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于y轴，垂足为点C，则△BOC的面积为______．

答

∵函数y=-kx（k≠0）与y=

−4

的图象交于A、B两点，
∴点A与点B关于原点中心对称，
∴S_△BOC=S_△AOC=

×|-4|=2．
故答案为：2．
答案解析：根据正比例函数与反比例函数的性质得到点A与点B关于原点中心对称，则S_△BOC=S_△AOC，然后根据反比例函数y=

（k≠0）系数k的几何意义求解．
考试点：反比例函数系数k的几何意义．
知识点：本题考查了反比例函数y=

（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=

（k≠0）图象上任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|．