二次函数f（x）=x2+qx+r满足1m+2+qm+1+rm＝0，其中m＞0．（1）判断f(mm+1)的正负；（2）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解．
问题描述：
二次函数f（x）=x2+qx+r满足
+1 m+2
+q m+1
＝0，其中m＞0．r m
（1）判断f(
)的正负；m m+1
（2）求证：方程f（x）=0在区间（0，1）内恒有解．
答
（1）∵二次函数f（x）=x2+qx+r满足1m+2+qm+1+rm＝0，其中m＞0．∴f(mm+1)=m(m(m+1)2+qm+1+rm)=−m(m+1)2(m+2)＜0；（2）当f（0）=r＞0时，f(mm+1)＜0，f（x）在[0，mm+1]上连续不间断，∴f（x）在(0，mm+1)上有解；...
答案解析：（1）根据二次函数的性质即可得到结论．
（2）根据根的存在性定理即可得到结论．
考试点：二次函数的性质．
知识点：本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数的性质及其应用．