提公因式法!1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
问题描述：
提公因式法!
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
答
两项两项提
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)^2+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)^3+x(1+x)^3+...+x(1+x)^2006
=(1+x)^2006+x(1+x)^2006
=(1+x)^2007
答
先提公因式1+x,得：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2005
再提公因式1+x,得：
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2004
...
第2005次提公因式1+x,得：
1+x+x(1+x)
第2006次提公因式1+x,得：
1+x
结果为：（1+x)^2007
答
简单
两项两项提
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)^2+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)^3+x(1+x)^3+...+x(1+x)^2006
=(1+x)^2006+x(1+x)^2006
=(1+x)^2007
答
电脑会解~
答
1+x+x(1+x)+x(1+x)^2+...+x(1+x)^2006
=(1+x)[1+x+x(1+x)+-----+x(1+x)^2005]
=(1+x)(1+x)[1+x+x(1+x)+----+x(1+x)^2004]
=---------
=(1+x)^2007