用换元法解分式方程x-1x-3xx-1+1=0时，如果设x-1x=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）A. y2+y-3=0B. y2-3y+1=0C. 3y2-y+1=0D. 3y2-y-1=0
问题描述：
用换元法解分式方程
-x-1 x
+1=0时，如果设3x x-1
=y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）x-1 x
A. y2+y-3=0
B. y2-3y+1=0
C. 3y2-y+1=0
D. 3y2-y-1=0
答
把
=y代入方程x-1 x
-x-1 x
+1=0，得：y-3x x-1
+1=0．3 y
方程两边同乘以y得：y2+y-3=0．
故选：A．
答案解析：换元法即是整体思想的考查，解题的关键是找到这个整体，此题的整体是
，设x−1 x
=y，换元后整理即可求得．x−1 x
考试点：换元法解分式方程．
知识点：用换元法解分式方程时常用方法之一，它能够把一些分式方程化繁为简，化难为易，对此应注意总结能用换元法解的分式方程的特点，寻找解题技巧．