袋中有12个小球,分别为红色、黑色、黄色、绿色,从中任取一球,得到红球的概率为1/3,得到黑球或黄球的概率是5/12,得到黄球或绿球的概率也是5/12,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?求的是概率，不是问多少个

分类: 作业答案 • 2022-01-04 11:47:22

问题描述：

袋中有12个小球,分别为红色、黑色、黄色、绿色,从中任取一球,得到红球的概率为1/3,得到黑球或黄球的概率是5/12,得到黄球或绿球的概率也是5/12,试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少?
求的是概率，不是问多少个

答

∵得到红球的概率为1/3,∴红球有4个
设黑球、黄球、绿球的数量分别为x,y,z,则x＋y＋z=8,再根据题意得,x＋y/12=5
y＋z/12=5,∴x=3,y=2,z=3得到黑球的概率p=x/12=1/4，得到黄球的概率p=y/12=1/6,得到绿球的概率p=z/12=1/4

答

红球12*1/3=4个
黑绿黄一起是12*（1-1/3）=8个
黑球或黄球的概率是5/12,所以绿球是8-12*（1-1/3-5/12）=3,同理黑球也是3个
黄球12-3-3-4=2个