AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到C,使AB=AC,请问BD与CD的长有什么关系,给予证明?

问题描述:

AB是圆O的直径,BD是圆O的弦,延长BD到C,使AB=AC,请问BD与CD的长有什么关系,给予证明?

bd=cd
因为AB是直径,角ADB=90度,又AC=AB,所以BD=CD

证明:连接AD
因为AB为圆o的直径
所以∠ADB=90°
∴AD⊥BC
∴∠ADC=∠ADB=90°
在RT△ADB与RT△ADC中
∵AB=AC
AD=AD(公共边)
∴△ADB≌△ADC
∴BD=CD